2025大宮開成中 第1回 算数 大問4(2)

濃さに関する問題でした。食塩水・食塩・濃さの関係についての深い理解が求められる良問でしょう。食塩水を取り出しても濃さは変わらないため、食塩の量は食塩水の量に比例します。つまり、操作前のビーカー内の食塩を100とすれば、□gの食塩水を取り出した後のビーカー内の食塩は100-□と書けます。また、取り出した食塩水と同量の水を加え、食塩水の量を元通りに戻すと、操作前と操作後のビーカーでは食塩水の量が等しいため、濃さの比と食塩の比が等しくなります。つまり、「操作前の食塩水の濃さ:操作後の食塩水の濃さ=100:100-□」と言え、1回操作を行えば濃さは「100分の100-□倍になる」とも言えます。この操作を2回繰り返すお話ですので、最後の式が書けます。

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