良問解説集

円による平面分割と言われるタイプの問題でした。(1)は図を描ければ易しいと思います。(2)は中上級者向けかと思います。規則性の発見が鍵を握ると言えるでしょう。

平面図形の重ねあわせと移動に関する問題でした。求める方法について慎重な吟味を要求する良問でしょう。(3)Ⅱまで解き切れる人は上級者かと思います。

平面図形の折り返しに関する問題でした。ズバリ、図を描くことと、調べることの２点に掛かっていると言って良いでしょう。(3)まで解き切れる人は上級者かと思います。

平面図形の問題でした。(2)(3)が解けた人は上級者かと思います。相似や合同、平行線と角、高さが等しい三角形の底辺の比と面積比の関係など、様々な要素が絡む良問でしょう。

場合の数に関する問題でした。最後まで解けた人は上級者と言って良いでしょう。あることがらの数に着目すると良いと思いました。また、７番目までの状況で実験してみるのも良い試みと言えるでしょう。

数列に関する問題でした。規則は分かり易いかと思いますが、計算・調査法を見出すことに苦戦するかもしれません。(3)をサラっと解けた人は上級者と言ってよいと思います。

ニュートン算とよばれる問題でした。前半の問題の中ですと、やや正答率が低く出そうな問題だったかと思います。解けた人は中級者以上の実力者と思って良いかもしれません。

集合に関する問題でした。与えられた条件を元に、適切なベン図を描けるか否かが鍵を握る内容と言えるでしょう。同様の問題を見慣れている人でないと難しく感じるかもしれません。

正方形を折り返した際に出来上がる図形の角度に関する問題でした。パッと見では答えづらい、しかるべき箇所を適切に調べる能力が問われる良問でしょう。

球体の半径の最大値に関する問題でした。球体の配置の見極め、方程式への落とし込み方が鍵を握る内容となっており、中学３年間で学習する内容の総決算的な問題と言えるかもしれません。