まずは同じ角度の箇所に印を打つと良いでしょう。(1)は△APTと△BQPの相似より3cmと求まります。(2)では、左図のように、△APTをTを中心に時計回りに180度回転させた三角形を△A'P'Tとすると、△TSP'が直角二等辺三角形となりますから、△印と×印の和が45度、角RTSが90度であることが分かります。また、P'とSを通る直線とAA'の交点をF、辺BCとの交点をGとすると、先ほど求めた角度から、四角形TRGFが平行四辺形と分かります。最後に、△TDSと△SDFの相似を利用してDF=1cmと分かりますから、RG=TF=TD+DF=9+1=10cmと分かり、QR=21-(3+10+3)=5cmと求まります。(3)右図のようにRから辺ADへ垂線RHを引くと、△CSGと△HTRの相似よりGS：RT=3:4と分かるため、△GRSと△RSTの面積比も3:4と分かります。また、△GRS=10×9÷2=45㎠より△RST=45÷3×4=60㎠、四角形ABCD=12×21=252㎠と分かりますから、△RSTは四角形ABCDの252分の60、すなわち21分の5と求まります。